跨章节依赖图
下面的关系是阅读和复习用的依赖图。箭头表示“理解后者时前者提供了重要语言或
方法”,不表示后者的全部内容都由前者推出。已公开表示对应 source unit 的公开入口可进入;
章节/附录同时提供学习笔记和并排页,书末 References、Index、About 只提供译文。它不表示
数学疑点、证明边界或内部审计问题全部消失。
总览
flowchart LR P["序言"] --> I["第 1 章总览"] I --> R["第 2 章随机模型"] R --> H["第 2H 章超图基础(项目补充)"] I --> C["第 3 章中心性与随机游走"] R --> D["第 4 章社区检测"] H --> D H --> S C --> D D --> S["第 5 章半监督学习"] S --> T["第 6 章时序网络"] C --> Q["第 7 章抽样"] A["附录 A 背景工具"] --> R A --> C A --> S B["附录 B 证明工具(校勘边界)"] --> S Q --> M["书末参考文献、索引与作者简介"] T --> M
单元依赖表
| 前置单元 | 后置单元 | 依赖内容 | 类型 | 当前边界 |
|---|---|---|---|---|
| 序言 | 第 1–7 章、附录 | 章节组织、先修建议;特别提示第 2 章是基础,第 4 章先于第 5/6 章,第 3 章对第 5/7 章有帮助 | 阅读路线 | 译文、笔记、并排页均已公开 |
| 第 1 章 | 第 2–7 章 | 网络数据类型、稀疏性/连通性、小世界、重尾、随机模型、中心性、社区、半监督和抽样问题的全书地图 | 概念导览 | 第 1 章译文、笔记与并排页 |
| 附录 A | 第 2–7 章、附录 B | 概率律与集中不等式、邻接矩阵/拉普拉斯、对称矩阵与范数、Courant–Fischer 极小极大定理、图上微积分 | 数学先修 | 译文、笔记、并排页与背景工具包 |
| 第 2 章 | 第 4 章 | ER、配置模型、优先连接、空间网络、SBM/DC-SBM/PABM/SGBM、ERGM 提供生成模型和块结构语言 | 模型 | 有第 2 章笔记 |
| 第 2 章 | 第 2H 章(项目补充) | 从节点对 Bernoulli 变量、ER/SBM/DC-SBM 平行推广到节点集合、随机超图、HSBM/DCHSBM | 模型分支 | 第 2H 章是项目补充单元,不是原书 source unit;提供正文、笔记与并排页 |
| 第 2H 章(项目补充) | 第 4/5 章的高阶扩展 | 关联矩阵、超图拉普拉斯、HSBM 似然和恢复层级为社区发现与半监督学习的超图版本提供基础 | 方法桥接 | 当前只建立基础语言;高级阈值和算法留给后续 4H/5H |
| 第 2 章 | 第 3 章 | 邻接矩阵、期望度、随机图中的连通性与谱现象 | 模型/线性代数 | 第 3 章仍需以自身定义为准 |
| 第 2 章 | 第 6 章 | 块成员结构和随机交互为时序网络中的静态基线 | 模型迁移 | 第 6 章有入口,但动态模型不是第 2 章的直接推论 |
| 第 3 章 | 第 4 章 | 谱、拉普拉斯、距离和随机游走工具支持社区检测的目标函数与松弛 | 方法工具 | 有第 3 章笔记 |
| 第 3 章 | 第 5 章 | 随机游走、PageRank/PPR、拉普拉斯和有效电阻解释标签传播与相似度 | 方法工具 | 第 5 章需阅读自身假设 |
| 第 3 章 | 第 7 章 | 马尔可夫链、平稳分布、首中/返回时间支撑 MH、RDS 与游走估计量 | 方法工具 | 第 7 章译文、笔记与并排页均已公开;Theorem 7.1 仍是原书未证 CLT |
| 第 4 章 | 第 5 章 | 社区/块结构与谱、贝叶斯、优化方法是半监督推断的无标签背景 | 模型与算法 | 第 4 章笔记的证明链接已通过;数学校勘与外部证明边界仍保留 |
| 第 4 章 | 第 6 章 | 社区恢复、谱和贝叶斯推断为时序成员模型提供静态对照 | 方法对照 | 动态结论需读第 6 章原有假设 |
| 第 5 章 | 第 6 章 | 第 6.3 节将在线推断与 SSL 视角相连;标签传播、VEM、BP 不应混为同一算法 | 概念桥 | 两章均有笔记,跨页链接不等于证明已核验 |
| 附录 B | 第 5 章 5.4–5.5 | Theorem 5.5 明确调用 Corollary B.2、Lemma B.3、Proposition B.2、Corollary B.5 | 证明依赖 | 附录 B 笔记的锚点已通过;E3、E9 和源精确常数边界仍保留 |
| 第 6 章 | 第 7 章 | 都面对不完全观测或动态网络上的推断,但抽样估计与时序成员推断是不同问题 | 主题邻接 | 不是严格的定理依赖;第 7 章译文、笔记和并排页均已公开 |
| 第 7 章 | 参考文献 | 抽样设计、MH、被访者驱动抽样(RDS)、Ratio with Tours、网络模体计数的延伸阅读 | 书末导览 | 参考文献译文与导览均已公开 |
| 参考文献 | 全书 | 原书 289 条书目的检索和延伸阅读入口 | 书目 | 参考文献译文与导览不替代逐条引用审计 |
| 索引 | 全书 | 术语、作者和主题的反向定位 | 查找 | 索引译文是书末检索入口;不另建笔记或并排页 |
| 作者简介 | 全书 | 作者、机构和研究方向的书末定位 | 查找 | 作者简介译文是唯一读者入口 |
依赖类型的读法
- 数学先修:缺少它时,先补定义和一个最小例子;不要用学习层的解释替代原书证明。
- 模型依赖:前一章提供生成机制或统计假设,后一章可能改变观测方式、目标或损失函数。
- 方法工具:同一个拉普拉斯、随机游走或谱分解在不同章节服务于不同任务,需重新核对符号。
- 证明依赖:附录 B 这类关系应按定理引用逐项核对,不能只凭主题相似判断“已经证明”。
- 主题邻接:适合安排阅读顺序,但不意味着存在直接引用或逻辑推出关系。
最小复习路径
若时间有限,可按 第 1 章 → 第 2 章 → 第 3 章 → 第 4 章 → 第 5 章 读完原书主线;需要群体事件模型时,在第 2 章后插入第 2H 章,
再用第 6 章观察时序扩展;把附录 A 放在遇到矩阵/概率障碍时查阅,把附录 B 放在检查
Theorem 5.5 时查阅,把第 7 章留作抽样专题。完成后用主题索引
和练习与隐藏验证地图做交叉复习。