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本页按学习问题组织章节入口。锚点链接只指向当前已有的章节翻译/笔记;第 7 章、 附录 A 和书末部分没有正式学习页时,使用明确的待落地提示,不制造空链接。

随机图与网络生成

随机图、度与连通性

  • 第 1 章:网络现象、稀疏性与连通性(译文不在公开版)
  • 第 2 章:Erdős–Rényi 与相变(译文不在公开版)
  • 第 2 章:配置模型(译文不在公开版)
  • 第 2 章:优先连接(译文不在公开版)
  • 第 2 章:空间网络(译文不在公开版)
  • 第 2 章:块模型总览(译文不在公开版)
  • 第 2 章:ERGM 与 $p_1$ 模型(译文不在公开版)

相关入口:第 2 章学习笔记术语表中的随机图词条

中心性、谱与随机游走

节点重要性与排名

  • 距离类中心性(译文不在公开版)
  • 谱类中心性、随机游走与 PageRank(译文不在公开版)
  • 首中时间与有效电阻(译文不在公开版)
  • 介数中心性(译文不在公开版)
  • 博弈论中心性(译文不在公开版)
  • 中心性公理化(译文不在公开版)

相关入口:第 3 章学习笔记背景工具包

社区检测与谱恢复

从 cut 到信息论恢复

  • cut-based methods(译文不在公开版)
  • 图二分与一般 cut(译文不在公开版)
  • SDP(译文不在公开版)
  • modularity 与 Louvain(译文不在公开版)
  • Bayesian/MCMC(译文不在公开版)
  • modularity–MAP 与谱松弛(译文不在公开版)
  • 信息论恢复(译文不在公开版)

相关入口:第 4 章学习笔记。阅读时把“优化得到的划分”、 “统计模型下的标签恢复”和“数值例子”分开记录。

半监督学习与标签传播

少量标签下的图推断

  • oracle 与总体问题(译文不在公开版)
  • label propagation(译文不在公开版)
  • label spreading(译文不在公开版)
  • generalized Laplacian(译文不在公开版)
  • Poisson learning(译文不在公开版)
  • constrained spectral clustering(译文不在公开版)
  • Laplacian regularization(译文不在公开版)
  • sparse label propagation(译文不在公开版)
  • 附录 B 证明工具

相关入口:第 5 章学习笔记验证地图

时序网络

成员、交互与在线推断

  • 第 6 章学习笔记
  • 经验转移率(译文不在公开版)
  • online likelihood(译文不在公开版)
  • variational EM(译文不在公开版)
  • belief propagation(译文不在公开版)

建议与第 2 章的块模型(译文不在公开版)第 5 章的标签传播(译文不在公开版)对读, 但不要把静态模型、动态模型和 SSL 类比误写成同一假设。

抽样与部分观测

第 7 章:网络抽样

当前状态:源结构已核对,章节学习笔记待落地。正式入口将覆盖 independent uniform、snowball、 Metropolis–Hastings、RDS、RDS with uniform jumps、Ratio with Tours、motif counting 和 numerical comparison。 Theorem 7.1 是原书陈述但未在书中证明的 CLT,不能在这里简化成已验证结论。

先修建议:查看第 3 章的谱/随机游走(译文不在公开版)首中时间(译文不在公开版),再读参考文献导览

数学工具与证明链

附录 A:背景工具

当前状态:附录 A 正式译文待落地。学习层先使用背景工具包, 其中标明了概率、图论、对称矩阵、范数、Courant–Fisher 和图上微积分的最低记号。

附录 B:Theorem 5.5 的证明工具

附录 B 的八个对象服务于第 5 章定理 5.5。E2 已由谱重数关闭;E3 已用有效谱隙下界取代; E9 已按 2025 正式论文 Lemma B.7 在新增条件下关闭。原书精确常数链仍作为源文错误保留, 项目使用第 5 章笔记中的谱隙显式修订定理。

书末查找入口

参考文献、索引与作者简介

书末正式学习页(参考文献逐条导读、索引层级和作者简介)尚待补齐;本页只提供导航, 不声称这些内容已经完成审计。