分层阅读计划

这是一份面向学习者的路线图，不是把本书重排成新的章节。章节标题、公式和 定理的最终表述仍应回到原书 PDF；本页只说明先后关系、最低背景和复习方式。 第 7 章、附录 A 以及书末单元的结构已登记，但没有被本页当作已经落地的译文 或学习笔记。

四层路线

第 0 层：建立地图

先读首页，再看跨章节依赖图 和全书术语表。如果概率、矩阵或图拉普拉斯的记号不熟，先查 背景工具包。这一层的目标是知道每个量在全书中承担 什么角色，不要求立刻重做全部证明。

第 1 层：叙事通读

推荐顺序是第 1 章 → 第 2 章 → 第 3 章 → 第 4 章 → 第 5 章 → 第 6 章。 第 1 章给出网络数据、随机模型、中心性、社区检测和抽样问题的总览；第 2 章 提供随机图与分块模型；第 3 章把节点重要性写成距离、谱、首中时间、介数和 博弈论问题；第 4 章讨论社区检测；第 5 章处理少量标签下的半监督学习；第 6 章 把社区成员和交互都放入时间维度。

第 7 章的主题是网络抽样与基于游走的估计，适合在读完第 3 章的随机游走和 第 2 章的随机模型后作为专门收束；它的章节笔记尚待落地，当前请通过 依赖图和主题索引 把它放回全书位置。

第 2 层：方法主线

如果目标是掌握推导而不是顺读，可沿下面的主线走：

1. 用第 2 章的 Erdős–Rényi、配置模型、优先连接、空间网络、块模型和 ERGM 建立随机图语言。
2. 用第 3 章的邻接矩阵、转移矩阵、拉普拉斯和特征值把网络问题转成线性代数或马尔可夫链问题。
3. 用第 4 章比较 cut、modularity、Bayesian/MCMC 和谱/信息论恢复；注意优化目标与统计模型并不自动等价。
4. 用第 5 章观察同一套拉普拉斯、随机游走和贝叶斯工具怎样在少量观测标签下传播信息。
5. 用第 6 章区分静态成员—时变交互与时变成员—时变交互，并比较 online likelihood、VEM、BP 和 SSL 视角。
6. 最后把第 7 章作为“只看到网络的一部分时如何估计总体量”的方法分支，而不是社区检测的又一个章节。

这条路线中的矩阵谱、浓缩不等式和图上微积分最低工具见背景工具包。 附录 B 是第 5 章定理 5.5 的证明支架，只有在需要检查该定理时才读，不必在第一次通读时提前展开。

第 3 层：问题导向复习

按问题切入时可使用主题索引：

• “网络怎样随机生成？”从随机图模型和社区块模型开始。
• “如何定义重要节点？”从距离、谱、随机游走、首中时间和介数中心性开始。
• “如何找到社区？”比较第 4 章的 cut、modularity、Bayesian 和谱恢复。
• “只有少量标签怎么办？”直接进入第 5 章，并先复习拉普拉斯和 PageRank/PPR。
• “网络随时间怎样变化？”进入第 6 章，同时区分交互过程和成员过程。
• “只能爬到网络的一部分怎么办？”进入第 7 章；当前先把它作为待落地主题阅读。

单元路线表

一次有效的章节阅读循环

1. 先读章节概览和 Further Notes，写下一句“本章解决的观测/推断问题”。
2. 把模型、目标函数、算法输入输出和理论保证分别列出，避免把数值例子当成定理。
3. 对每一个证明或矩阵恒等式，先在章节笔记中复述，再用练习与隐藏验证地图选择局部自测。
4. 碰到 OCR 与 PDF 文本层不一致时，以 PDF 的文字层和版面为准；术语表只负责跨章一致性，不能替代原文校勘。
5. 记录“已理解”“待复核”“待落地”三种状态。站点存在章节笔记不等于所有链接、证明或符号问题都已清零。

阅读结果的边界

本路线只承诺提供可导航的学习入口。它不承诺第 7 章、附录 A、参考文献、索引和作者简介已经完成翻译， 也不把第 1–6 章或附录 B 的内部审计记录概括成全书通过。具体保留问题和局部验证入口见 练习与隐藏验证地图。